HISTORIA
ECUACION DE BERNOULLI
Los efectos que se derivan a partir de la ecuación de
Bernoulli eran conocidos por los experimentales antes de que Daniel Bernoulli
formulase su ecuación, el reto estaba en encontrar la ley que diese cuenta de
todos estos acontecimientos. En su obra Hidrodinámica encontró
la ley que explicaba los fenómenos a partir de la conservación de la energía.
Posteriormente Euler dedujo la ecuación para un líquido sin viscosidad con toda
de la que surge naturalmente la ecuación de Bernoulli cuando se considera el
caso estacionario sometido al campo gravitatorio.
Hidrodinámica es un libro publicado por Daniel
Bernoulli en 1738. El título de este libro, finalmente,
dio nombre al campo de la mecánica de fluidos hoy conocido como hidrodinámica.
El
libro se ocupa dela mecánica de fluidos y se organiza en torno a la idea de la conservación de la energía, a partir
de la formulación de este principio hecha por Christiaan
Huygens. El libro describe la teoría del agua que fluye a través de un tubo y
luego del agua que fluye desde un agujero en un recipiente. Al hacerlo así,
Bernoulli logró explicar la naturaleza de la presión hidrodinámica y descubrió el papel que la pérdida de vis viva incidía en el flujo de fluido, lo que
más tarde sería conocido como el principio
de Bernoulli. En el libro también habla de las máquinas hidráulicas e introduce
la noción de trabajo y de eficiencia de una máquina.
ECUACION DE BERNOULLI
Describe el comportamiento de un fluido moviéndose a
lo largo de una corriente de agua. Expresa que en un fluido ideal
(sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un
conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante
a lo largo de su recorrido.
La ecuación de Bernoulli consta de tres componentes,
los cuales son:
*Cinética: es la energía debida a la velocidad que
posea el fluido;
*Potencial o gravitacional: es la energía debido
a la altitud que un fluido posea;
*Energía de presión: es la energía que un fluido
contiene debido a la presión que posee.
FORMULA
La fórmula para la ecuación de Bernoulli es la
siguiente:
V = velocidad del fluido en la sección
considerada.
p= densidad del fluido.
P = presión a lo largo de la línea de
corriente.
g = aceleración gravitatoria
z = altura en la dirección de
la gravedad desde una cota de referencia.
APLICACIONES
Chimenea
Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es más constante y elevada a mayores alturas. Cuanto más rápidamente sopla el viento sobre la boca de una chimenea, más baja es la presión y mayor es la diferencia de presión entre la base y la boca de la chimenea.
Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es más constante y elevada a mayores alturas. Cuanto más rápidamente sopla el viento sobre la boca de una chimenea, más baja es la presión y mayor es la diferencia de presión entre la base y la boca de la chimenea.
Carburador de automóvil
En un carburador de automóvil, la presión del aire que pasa a través del cuerpo del carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la presión, la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire.
En un carburador de automóvil, la presión del aire que pasa a través del cuerpo del carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la presión, la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire.
EFECTO BERNOULLI
Es una consecuencia directa que surge a partir de la
ecuación de Bernoulli: en el caso de que el fluido fluja en horizontal un
aumento de la velocidad del flujo implica que la presión estática decrecerá.
Un ejemplo práctico es el caso de las alas de un
avión, que están diseñadas para que el aire que pasa por encima del ala fluya
más velozmente que el aire que pasa por debajo del ala, por lo que la presión
estática es mayor en la parte inferior y el avión se levanta.
TEOREMA DE TORRICELLI
El teorema de Torricelli o principio de Torricelli es
una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de
un líquido contenido en un recipiente, a través de un
pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad.
La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por
un orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el
vacío desde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del orificio.
FORMULA
Dónde:
Vt: Es la velocidad teórica del líquido
a la salida del orificio
Vo: Es la velocidad de aproximación o inicial.
h: Es la distancia desde la superficie del
líquido al centro del orificio.
g: Es la aceleración de la gravedad
Para velocidades de aproximación bajas, la mayoría de
los casos, la expresión anterior se transforma en:
Dónde:
Vr: Es la velocidad real media del líquido a la salida
del orificio
Cv: Es el coeficiente de velocidad. Para cálculos
preliminares en aberturas de pared delgada puede admitirse 0,95 en el caso más
desfavorable.
Tomando Cv=1, sería otra fórmula que es la
siguiente:
Experimentalmente se ha comprobado que la velocidad
media de un chorro de un orificio de pared delgada, es un poco menor que la
ideal, debido a la viscosidad del fluido y otros factores tales como
la tensión superficial, de ahí el significado de este coeficiente de
velocidad.
